Prof.dr Vojislav Stoiljković                                                  vojislav.stoiljkovic@cimlss.rs

Analiza procesa pojave pozitivnih lica od Covid 19 u Srbiji tokom septembra i oktobar 2020

Za analizu procesa pojave pozitivnih lica u ovom prilogu se koristi I-MR kontrolna karta.

Šta je I-MR kontrolna karta?

https://sixsigmastudyguide.com/i-mr-chart/

I-MR kontrolnu kartu uveo je Walter Shewart, pa se kontrolne karte također nazivaju Shewart Charts[1]. I-MR grafikon koji se naziva i X-MR grafikon kombinacija je dve karte (pojedinačnog i pokretnog raspona) za praćenje varijabilnosti procesa na osnovu uzoraka uzetih iz procesa tokom određenog vremenskog perioda.

Grafikon pojedinačnog pokretnog raspona (I-MR) koristi se kada su podaci kontinuirani i ne prikupljaju se u podskupovima već samo jedan podatak za određeni period (broj pozitivnih na Covid 19 u toku 24 časa). Drugim rečima, sakuplja se po jedno zbirno opažanje za određeni dan. Grafikon I-MR pruža grafičke metode s vremenskim promenama. Grafički I-MR grafikon pomaže identifikovanju kada proces izmakne kontroli, a takođe ukazuje gde se treba fokusirati na uzroke koji se mogu dodeliti.

I-MR definicija

I-MR grafikon u osnovi su dve zasebne karte – grafikon Individuals (I) i Moving Range (MR), kombinacija dveju karata daje celovitu sliku ponašanja procesa.

I-Chart: Pojedinačni grafikon prikazuje pojedinačne podatke za promenljivu (broj pozitivnih) i prati srednju vrednost i pomeranja u procesu kada se podaci za pojedinačne tačke prikupljaju u redovnim intervalima (za svaki dan). Ovaj grafikon pomaže da se identifikuju uobičajeni i dodeljivi uzroci u procesu, ako postoje.

MR grafikon pokretnog raspona prati varijaciju procesa kada se podaci prikupljaju u pravilnim intervalima. Drugim rečima, grafikon pokretnog raspona prati apsolutnu razliku svakog merenja u odnosu na njegovo prethodno merenje.

I-MR kontrolna karta koristi se za:

• Proveru bilo kakve naznake uzroka koji se mogu dodeliti u procesu, a koji mogu dovesti do toga da proces izmakne kontroli
• Praćenje sposobnosti procesa pre i nakon sprovedenog poboljšanja procesa
• Kada je stopa promenljive koja se prati spora (pojava pozitivnih na Covid 19 se prati na nivou jednog dana) i teško je čekati više uzoraka
• Merni sistemi su preskupi (poput ispitivanja razaranja)
• Uglavnom se koristi za procese koji idu u serijama

I-MR karta se koristi kada je podgrupa samo jedna jedinica.

Za analizu procesa pojave pozitivnih na Covid 19 u Srbiji uzet je period od 12.09.2020. do 28.10.2020. godine. Podaci o pozitivnim građanima na Covid 19 u navedenom periodu uzeti su sa https://covid19.data.gov.rs/ na kome Institut Batut objavljuje zvanične podatke. Ti podaci po datumima prikazani su u Tabeli 1.

Tabela 1 Podaci o broju pozitivnih u periodu od 12.09.-28.10.2020.

Datum	Broji pozitivnih	Datum	Broj pozitivnih
12.09.	72	06.10.	120
13.09.	108	07.10.	121
14.09.	29	08.10.	151
15.09.	74	09.10.	173
16.09.	102	10.10.	168
17.09.	82	11.10.	102
18.09.	62	12.10.	67
19.09.	83	13.10.	153
20.09.	68	14.10.	245
21.09.	30	15.10.	203
22.09.	61	16.10.	265
23.09.	81	17.10.	227
24.09.	83	18.10.	214
25.09.	75	19.10.	122
26.09.	74	20.10.	326
27.09.	72	21.10.	512
28.09.	30	22.10.	416
29.09.	65	23.10.	579
30.09.	72	24.10.	757
01.10.	111	25.10.	614
02.10.	73	26.10.	341
03.10.	107	27.10.	1053
04.10.	59	28.10.	1328
05.10.	51

 

Podaci prikazani u Tabeli 1 ubačeni su u program SPC.net koji je razvila CIM Grupa u periodu od 1994-2010. godine. Osnovni meni za program SPC.net sa definisanom analizom „Nova Covid 19“ prikazan je na slici 1 (na toj slici se vide i analize koje su urađene i prikazane u knjigama LEAN U ZDRAVTU (http://www.cimlss.rs/knjige/ ) i Lean in Healthcare (https://www.amazon.de/Lean-Healthcare-Management-transformation-conditions/dp/6139841437 ) autora ovog članka.

Slika 1 Osnovni meni u programu SPC.net

Unošenjem podataka iz Tabele 1 u definisanu analizu „Covid 19“ (za period od 12.09. do 05.10.2020) dobija se I-MR kontrolna karta koja je prikazana na slici 2.

Slika 2 IMR kontrolna karta za period od 12.09.-05.10.2020.

Ostale analize koje prate ovu kontrolnu kartu su:

Slika 3 Histogram za period od 12.09.-05.10.2020.

Slika 4 Sposobnost procesa za period od 12.09. do 05.10.2020.

Na slici 5 vidi se sumarni prikazan svih analiza.

 

Slika 5 Sumarni prikaz svih analiza za period od 12.09. do 05.10.2020.

Koje zaključke može da izvedemo iz prikazane IMR kontrolne karte, Histograma i podataka o sposobnosti procesa pojave pozitivnih na Covid 19 u Srbiji u periodu od 12.09. do 05.10.2020. godine:

• Proces je nestabilan
• Velika varijacija pozitivnih iz dana u dan (videti vrednost za Range na slikama)
• Sposobnost procesa Cpk iznosi samo 0,3232 što je izuzetno malo u odnosu na 1,33 što je važilo za 70 godine prošlog veka, a posebno je daleko manja od 2,0 što važi za Six Sigma kvalitet procesa.

Stabilnost procesa se odnosi na predvidljivost procesa da ostane unutar kontrolnih granica (glas procesa). Ako distribucija procesa ostaje konzistentna tokom vremena, tj. izlazi spadaju unutar kontrolnih granica, tada se kaže da je proces stabilan ili u kontroli. Ako su izlazi raspoređeni izvan kontrolnih granica, proces je nestabilan ili izvan kontrole.

Sposobnost procesa je mera sposobnosti procesa da zadovolji specifikacije kupaca (glas kupca). Mera govori koliko je dobar svaki pojedinačni izlaz. Procena ppm – part per million (pozitivnih na milion stanovnika) je metoda za merenje sposobnosti procesa.

U slučaju procesa pojave pozitivnih vidi se da proces nije stabilan. Prvi zadatak ljudi odgovornih za praćenje procesa pojave pozitivnih je da identifikuju korene uzroka ovako velike nestabilnosti i da predlože korektivne mere tako da učine proces stabilnim. To znači da varijacija broja pozitivnih treba da bude u granicama kako bi vrednost za Cpk bila jednaka ili veće od 1,33 (http://www.cimlss.rs/stabilnost-sposobnost-i-%EF%81%B3-nivo-kvaliteta-procesa/ , http://www.cimlss.rs/stability-capability-and-sigma-level-of-process-quality/ ). Za traženje korena uzroka potrebno je da tim koji radi na praćenju i analizi Covid 19 primeni Ishikawa metod, o čemu će biti više reči u drugom delu ovog rada.

Unošenjem podataka iz Tabele 1 u definisanu analizu „Covid 19“ (za period od 06.10. do 28.10.2020) dobija se I-MR kontrolna karta koja je prikazana na slici 6.

Slika 6 IMR kontrolna karta za period od 06.10.-28.10.2020.

Ostale analize koje prate ovu kontrolnu kartu su:

Slika 7 Histogram za period od 06.10.-28.10.2020.

Slika 8 Sposobnost procesa za period od 06.10.-28.10.2020.

Na slici 9 vidi se sumarni prikazan svih analiza za period od 06.10.-28.10.2020.

 

Slika 9 Sumarni prikaz svih analiza za period od 06.10.-28.10.2020.

Analizom varijacije u procesu pojave pozitivnih u periodu od 06.10.-28.10.2020. vidi se da je sposobnost procesa značajno opala (Cpk = 0,22444) u odnosu na vrednost za period od 12.09. do 05.10.2020. To znači da je došlo do pogoršanja procesa pojave pozitivnih, odnosno da su veće varijacije, ali i vrednosti broja pozitivnih u tom periodu po danima.

Za ovako nestabilan proces potrebno je da se utvrde koreni uzroka. Epidemiolozi najčešće navode jedan od uzroka, neodgovorno ponašanje građana. Kao osnovu za ovakve zaključke Epidemiolozi koriste tako zvanu „Epidemiološku krivu“. Ta kriva, za razmatrani period u Srbiji, prikazana je na slici 10.

Slika 10 Epidemiološka kriva za razmatrani period

 

 

Prikazane analize su se odnosile na broj pozitivnih u toku jednog dana u celoj Srbiji. Podaci za ovakve analize mogu da zavaraju jer nije verovatno da je u svim mestima u Srbiji ista slika u toku jednog dana. Postoje verovatno mesta u kojima je broj pozitivnih znatno veći od proseka, kao i mesta u kojima je taj broj značajno manji od proseka za celu Srbiju. Zato bi bolje bilo da se raspolaže sa podacima po mestima u Srbiji. U tom slučaju bi se dobile kontrolne karte za svako mesto, kao i sposobnost procesa pojave pozitivnih građana u toku jednog dana.

Proces pojave pozitivnih može da se upredi (samo na nivou posmatranja karakteristika procesa) sa Poboljšanje procesa kliničko-biohemijskih laboratorijskih dijagnostika, koji se realizuje u Centru za medicinsku biohemiju. Centar za medicinsku biohemiju opslužuje 25 klinika KCN (Klinički centar Niš), kao i ostale ustanove sekundarne zdravstvene nege sa područja Jugoistočne Srbije. U Centru za medicinsku biohemiju se analizira nekoliko stotina biohemijskih markera, a godišnje se uradi oko 2.000.000 različitih biohemijskih analiza. Rezultati biohemijskih laboratorijskih dijagnostika su veoma značajni za uspostavljanje pravilne dijagnoze za pacijente, kao i za pozitivan ishod njihovog lečenja.

Praćenjem broja primljenih uzoraka sa pojedinih klinika (u razmatranom slučaju to bi bilo praćenje pojave broja pozitivnih u pojedinim mestima Srbije u istom periodu) i njihovim analizom primenom Pareto dijagrama moguće je da se izdvoji vitalna manjina, odnosno klinike sa kojih stiže najviše uzorka za ispitivanje u određenom periodu (u procesu pojave pozitivnih to bi omogućilo da se izdvoji kritična manjina mesta u Srbiji gde je najlošije stanje po pitanju Covid 19).

Na slici 11 prikazan je Pareto dijagram prijema uzoraka sa klinika KCN u periodu od 30 dana.[2]

Slika 11 – Pareto dijagram prijema uzoraka sa klinika KCN

Sa tog dijagrama se vidi da sa 10 od 25 klinika stigne 80% svih uzoraka u toku dana (crveni barovi na Pareto dijagramu). Klinike sa kojih stiže najveći broj uzoraka su:

1. Klinika za kаrdiovаskulаrne bolesti – KKVB
2. Klinika za ginekologiju i akušerstvo – KGA
3. Klinika za opštu hirurgiju – KOHIR
4. Klinika za nefrologiju – KNEF
5. Klinika za endokrinologiju, dijabetes i bolesti metabolizma – KEDBM
6. Klinika za gastroenterologiju i hepatologiju – KGH
7. Klinika za infektivne bolesti – KIB
8. Klinika za neurologiju – KNEU
9. Klinika za vaskularnu hirurgiju – KVHIR
10. Klinika za urologiju – KURO

Na isti način bi se izdvojila i vitalna manjina mesta u Srbiji koja su kritična po pitanju Covid 19.

Kako se ne raspolaže podacima po mestima u Srbiji ovde se nastavlja analiza na osnovu postojećih podataka. Za ukupno prikazane podatke na nivou Srbije može se reći da se zaključci Epidemiologa svakako treba i mogu da prihvate. Međutim, verovatno postoje i drugi uzroci koji dovode do ovakvog procesa. Zato se u nastavku daje prikaz mogući korena uzroka na osnovu primene Ishikawa metoda.

Ishikawa dijagram za veliki broj pozitivnih

Ishikawa dijagram je alat koji pomaže u identifikaciji, razvrstavanju i prikazivanju mogućih uzroka određenog problema, karakteristike kvaliteta, aspekta ili hazarda. Dijagram grafički prikazuje relacije između određene posledice i svih kategorija / faktora koji na nju utiču. Ovaj dijagram je izumeo Kaoro Ishikawa. Zbog svog izgleda ovaj dijagram se često još zove i dijagram riblje kosti.

Cilj Ishikawa metode je pre svega da sistematizuje znanje. Kroz istraživanje uticajnih faktora na neku posledicu, kristališe se i prikuplja znanje o njoj i to olakšava analizu. Ishikawa dijagram je poznat i kao uzročno-posledični dijagram.[3]

Ishikawa dijagram je alat koji se koristi za razmatranje i prikazivanje odnosa između date posledice i njenih potencijalnih uzroka. Više potencijalnih uzroka se grupiše u glavne kategorije (najčešće po 7M principu) i podkategorije, tako da njihov vizuelni prikaz podseća na riblju kost.

Izrada dijagrama se izvodi u više koraka:

• Identifikovati i jasno definisati posledicu koja će se analizirati
• Nacrtati «kičmu» i kreirati polje posledica
• Definisati glavne uzroke koji utiču na posledicu koja se razmatra
• Za svaku od glavnih grana identifikovati ostale specifične faktore koji mogu uticati na posledicu koja se razmatra
• Identifikovati detaljnije nivoe uzroka i nastaviti sa njihovim organizovanjem sa njima povezanim uzrocima ili kategorijama na nižim nivoima
• Analizirati dijagram

Kategorije / Faktori koji se razmatraju po principu 7M su:

1. Man – čovek
2. Machine – mašina
3. Material – materijali
4. Method – metoda
5. Management – menadžment
6. Measure – meriti
7. Milieu – sredina (okruženje)

Za analizu uzroka u ovom slučaju koristiće se sledeće kategorije koje utiču na pojavu pozitivnih građana na Covid 19:

1. Građani (čovek)
2. Medicinska oprema (mašina)
3. Medicinski materijal (materijal)
4. Metod (metod testiranja)
5. Menadžment (upravljanje krizom)
6. Merenje (koliki se broj građana testira na dnevnom nivou)
7. Okruženje (mikro, makro i u regionu)

Autor ovog članka sproveo je ličnu analizu za navedeni proces. Nepotpuno izvršena analiza korena uzroka primenom Ishikawa dijagrama prikazana je na slici 12.

Slika 12 Ishikawa dijagram za veliki broj pozitivnih

Da bi se došlo do svih mogućih korena uzroka pojave velikog broja pozitivnih ljudi koji rukovode praćenjem pandemije mogu i treba da organizuju Brainstorming sesiju i da istraže sve moguće uzroke. Isti uzrok može da se javi u više od jedne kategorije. To su uzroci za koje treba najpre da se odrede korektivne mere u cilju smanjivanja broja pozitivnih.

Ovde je načelno prikazan postupak kako da se primene Lean alati u cilju stabilizacije i poboljšanja procesa pojave pozitivnih na Covid 19, odnosno kako da se taj broj kontinuirano smanjuje i na kraju dovede do stanja u kome više nema pozitivnih.

 

U Nišu, 30.10.2020.                                                             Prof.dr Vojislav Stoiljković

 

 

 

 

 

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Walter_A._Shewhart

[2] Vojislav Stoiljković, Lean u zdravstvu, www.cimlss/knjige

[3] Vojislav Stoiljković, Lean in Healthcare, Lambert, 2018.